I am trying to solve for a function but I keep getting an answer in terms of z. I don't know what this means or how to fix it so that I get an answer that makes sense. I do not want to use vpa solve because I want a symbolic answer. Please advise.
EA=30000;alpha=30;beta=30;gamma=180-(alpha+beta);a=20;n=6;L_ab=a;L_bc=(a*sind(alpha))/(sind(beta));L_ac=(a*sind(alpha+beta))/(sind(beta));hmax=L_bc*cosd(180-(90+(180-gamma)));syms r h phiU=((n*EA)/2)*(L_ab*((2*(r/L_ab)*sin(pi/n)-1)^2)+L_bc*(((sind(beta)/sind(alpha))*sqrt(((h/L_ab)^2)... -(2*((r/L_ab)^2)*cos(phi))+2*((r/L_ab)^2)))-1)^2+L_ac*((sind(beta)/sind(alpha+beta))*sqrt(((h/L_ab)^2)... -(2*((r/L_ab)^2)*cos(phi+(2*pi/n)))+(2*((r/L_ab)^2)))-1)^2);dphi=diff(U,phi)dr=diff(U,r)sol=solve(dphi==0, h)
I am getting the following solution
sol1 = (2*r^2*cos(phi + pi/3) + root(z^4 - (z^3*(6*sin(phi + pi/3)^3 + 18*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) + 12*3^(1/2)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2))/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)) + (z^2*(3*3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 - 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 18*r^2*cos(phi)*sin(phi)^3 + 18*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)^3 - 3*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) - 18*r^2*cos(phi)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 18*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 2*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi + pi/3)^3 + 2*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi + pi/3)^3 - 18*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) + 18*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)))/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)) + (z*(12*r^2*cos(phi)*sin(phi + pi/3)^3 - 12*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi + pi/3)^3 + 36*r^2*cos(phi)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) - 36*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) + 24*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 24*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2))/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)) - (18*r^2*cos(phi)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 18*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 6*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi + pi/3)^3 - 6*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi + pi/3)^3)/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)), z, 1)^2 - 2*r^2)^(1/2) (2*r^2*cos(phi + pi/3) + root(z^4 - (z^3*(6*sin(phi + pi/3)^3 + 18*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) + 12*3^(1/2)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2))/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)) + (z^2*(3*3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 - 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 18*r^2*cos(phi)*sin(phi)^3 + 18*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)^3 - 3*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) - 18*r^2*cos(phi)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 18*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 2*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi + pi/3)^3 + 2*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi + pi/3)^3 - 18*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) + 18*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)))/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)) + (z*(12*r^2*cos(phi)*sin(phi + pi/3)^3 - 12*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi + pi/3)^3 + 36*r^2*cos(phi)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) - 36*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) + 24*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 24*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2))/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)) - (18*r^2*cos(phi)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 18*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 6*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi + pi/3)^3 - 6*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi + pi/3)^3)/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)), z, 2)^2 - 2*r^2)^(1/2) (2*r^2*cos(phi + pi/3) + root(z^4 - (z^3*(6*sin(phi + pi/3)^3 + 18*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) + 12*3^(1/2)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2))/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)) + (z^2*(3*3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 - 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 18*r^2*cos(phi)*sin(phi)^3 + 18*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)^3 - 3*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) - 18*r^2*cos(phi)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 18*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 2*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi + pi/3)^3 + 2*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi + pi/3)^3 - 18*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) + 18*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)))/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)) + (z*(12*r^2*cos(phi)*sin(phi + pi/3)^3 - 12*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi + pi/3)^3 + 36*r^2*cos(phi)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) - 36*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) + 24*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 24*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2))/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)) - (18*r^2*cos(phi)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 18*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 6*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi + pi/3)^3 - 6*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi + pi/3)^3)/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)), z, 3)^2 - 2*r^2)^(1/2) (2*r^2*cos(phi + pi/3) + root(z^4 - (z^3*(6*sin(phi + pi/3)^3 + 18*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) + 12*3^(1/2)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2))/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)) + (z^2*(3*3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 - 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 18*r^2*cos(phi)*sin(phi)^3 + 18*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)^3 - 3*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) - 18*r^2*cos(phi)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 18*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 2*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi + pi/3)^3 + 2*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi + pi/3)^3 - 18*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) + 18*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)))/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)) + (z*(12*r^2*cos(phi)*sin(phi + pi/3)^3 - 12*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi + pi/3)^3 + 36*r^2*cos(phi)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) - 36*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) + 24*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 24*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2))/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)) - (18*r^2*cos(phi)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 18*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 6*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi + pi/3)^3 - 6*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi + pi/3)^3)/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)), z, 4)^2 - 2*r^2)^(1/2)-(2*r^2*cos(phi + pi/3) + root(z^4 - (z^3*(6*sin(phi + pi/3)^3 + 18*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) + 12*3^(1/2)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2))/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)) + (z^2*(3*3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 - 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 18*r^2*cos(phi)*sin(phi)^3 + 18*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)^3 - 3*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) - 18*r^2*cos(phi)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 18*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 2*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi + pi/3)^3 + 2*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi + pi/3)^3 - 18*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) + 18*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)))/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)) + (z*(12*r^2*cos(phi)*sin(phi + pi/3)^3 - 12*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi + pi/3)^3 + 36*r^2*cos(phi)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) - 36*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) + 24*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 24*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2))/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)) - (18*r^2*cos(phi)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 18*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 6*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi + pi/3)^3 - 6*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi + pi/3)^3)/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)), z, 1)^2 - 2*r^2)^(1/2)-(2*r^2*cos(phi + pi/3) + root(z^4 - (z^3*(6*sin(phi + pi/3)^3 + 18*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) + 12*3^(1/2)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2))/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)) + (z^2*(3*3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 - 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 18*r^2*cos(phi)*sin(phi)^3 + 18*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)^3 - 3*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) - 18*r^2*cos(phi)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 18*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 2*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi + pi/3)^3 + 2*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi + pi/3)^3 - 18*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) + 18*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)))/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)) + (z*(12*r^2*cos(phi)*sin(phi + pi/3)^3 - 12*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi + pi/3)^3 + 36*r^2*cos(phi)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) - 36*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) + 24*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 24*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2))/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)) - (18*r^2*cos(phi)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 18*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 6*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi + pi/3)^3 - 6*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi + pi/3)^3)/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)), z, 2)^2 - 2*r^2)^(1/2)-(2*r^2*cos(phi + pi/3) + root(z^4 - (z^3*(6*sin(phi + pi/3)^3 + 18*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) + 12*3^(1/2)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2))/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)) + (z^2*(3*3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 - 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 18*r^2*cos(phi)*sin(phi)^3 + 18*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)^3 - 3*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) - 18*r^2*cos(phi)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 18*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 2*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi + pi/3)^3 + 2*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi + pi/3)^3 - 18*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) + 18*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)))/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)) + (z*(12*r^2*cos(phi)*sin(phi + pi/3)^3 - 12*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi + pi/3)^3 + 36*r^2*cos(phi)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) - 36*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) + 24*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 24*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2))/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)) - (18*r^2*cos(phi)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 18*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 6*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi + pi/3)^3 - 6*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi + pi/3)^3)/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)), z, 3)^2 - 2*r^2)^(1/2)-(2*r^2*cos(phi + pi/3) + root(z^4 - (z^3*(6*sin(phi + pi/3)^3 + 18*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) + 12*3^(1/2)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2))/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)) + (z^2*(3*3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 - 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 18*r^2*cos(phi)*sin(phi)^3 + 18*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)^3 - 3*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) - 18*r^2*cos(phi)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 18*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 2*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi + pi/3)^3 + 2*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi + pi/3)^3 - 18*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) + 18*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)))/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)) + (z*(12*r^2*cos(phi)*sin(phi + pi/3)^3 - 12*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi + pi/3)^3 + 36*r^2*cos(phi)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) - 36*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3) + 24*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 24*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2))/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)) - (18*r^2*cos(phi)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 - 18*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 6*3^(1/2)*r^2*cos(phi)*sin(phi + pi/3)^3 - 6*3^(1/2)*r^2*cos(phi + pi/3)*sin(phi + pi/3)^3)/(3^(1/2)*sin(phi + pi/3)^3 + 9*sin(phi)^3 + 9*sin(phi)*sin(phi + pi/3)^2 + 9*3^(1/2)*sin(phi)^2*sin(phi + pi/3)), z, 4)^2 - 2*r^2)^(1/2)
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