MATLAB: Do I not get the whole domain plotted

emcfrequency domainplot

I want to get a plot like this:
attenuation_wolf_graph.JPG
but all I get is this:
test_wrong.jpg
Besides the missing resonaces, moreover, I can not plot the whole frequency domain as I want to. I want to plot from1E6[Hz] up to 20E9[Hz]
My code so far:
% Testumgebung
clear all
clc
% Dimensionen
r_0 = 10E-3; % [m] test

d = 1E-3; % [m] test
% Frequenz und Winkelgeschwindigkeit
f1 = 1E6;   % [Hz] Frequenz zum Starten
df = 1E6;   % [Hz] Schrittweite der Frequenz
fmax = 20E9;  % [Hz] letzte Frequenz
f = f1:df:fmax; % [Hz] Frequenz als Vektor ausgeben
omega = 2*pi*f; % [rad/s] Winkelgeschwindigkeit
% mag. Permeabilität
mu0 = 1.256637061E-6; % [N/A^2] mag. Feldkonstante
mu_r = 1;      % realtive mag. Permeabilität
mu = mu0*mu_r; % [N/A^2] effektive mag. Permeabilität
% elektrische Leitfähigkeit
sigma_Al = 35.7E6; % [S/m] Leitfähigkeit von Aluminium
sigma_Co = 57.1E6; % [S/m] Leitfähigkeit von Kupfer
% Wirbelstromkonstante
k_w_Al = sqrt(1i*omega*mu*sigma_Al); % Wirbelstromkonstante für Aluminium (3.24)
k_w_Co = sqrt(1i*omega*mu*sigma_Co); % Wirbelstromkonstante für Kupfer (3.24)
c_0 = 299792458; % Lichtgeschwindigkeit im Vakuum [m/s]
lambda_0 = c_0./f; % Wellenlänge [m]
k_0 = 2*pi./lambda_0; % Wellenzahl [rad/m]
eps0 = 8.854187817E-12; % Permitivität des Vakuums [As/Vm]
Z_0 = sqrt(mu0/eps0); % Wellenwiderstand des Vakuums [Ohm]
E_a = 10000; % anregende el. externe Feld [V/m]
H_a = E_a/Z_0; % anregende mag. externe Feld [A/m]
S_a = (E_a^2)/(2*Z_0); % Wirkleistungsdichte [W/m^2] nach Gustrau HF-Technik (2.104)
kr =k_0*r_0; % Abkürzung von k_0*r_0
%Besselfunktionen
J_1 = besselj(1,kr); % Besselfunktionswert der Ordnung 1
Ha_1 = besselh(1,2,kr); % Besselfunktionswert 3. Gattung, 1-ter Ordnung, zweiter Art
% Schirmfaktor
Q_Al = 2./(k_w_Al.*r_0.*sinh(k_w_Al.*d));
% Dämpfung 
a_m_Al_wave = -log(abs(Q_Al)) + log(pi.*abs(Ha_1.*J_1)); % E-Feld ist longitudinal zur z-Achse!!!!
semilogx(f,a_m_Al_wave)
xlabel('f [Hz]')
ylabel('a_m [dB]')
legend({'Aluminium ~'})
title('Dämpfung des magnetischen Feldes')
grid on

Best Answer

You do not get a plot up to 20E9 because your calculation overflows to infinity.
The below does not overflow to infinity, but it is noticeably slower than the original code.
% Testumgebung
Q = @(v) sym(v);
Pi = sym('pi');
% Dimensionen
r_0 = Q(10E-3); % [m] test

d = Q(1E-3); % [m] test
% Frequenz und Winkelgeschwindigkeit
f1 = Q(1E6);   % [Hz] Frequenz zum Starten
df = Q(1E6);   % [Hz] Schrittweite der Frequenz
fmax = Q(20E9);  % [Hz] letzte Frequenz
f = f1:df:fmax; % [Hz] Frequenz als Vektor ausgeben
omega = 2*Pi*f; % [rad/s] Winkelgeschwindigkeit
% mag. Permeabilität
mu0 = Q(1.256637061E-6); % [N/A^2] mag. Feldkonstante
mu_r = Q(1);      % realtive mag. Permeabilität
mu = mu0*mu_r; % [N/A^2] effektive mag. Permeabilität
% elektrische Leitfähigkeit
sigma_Al = Q(35.7E6); % [S/m] Leitfähigkeit von Aluminium
sigma_Co = Q(57.1E6); % [S/m] Leitfähigkeit von Kupfer
% Wirbelstromkonstante
k_w_Al = sqrt(1i*omega*mu*sigma_Al); % Wirbelstromkonstante für Aluminium (3.24)
k_w_Co = sqrt(1i*omega*mu*sigma_Co); % Wirbelstromkonstante für Kupfer (3.24)
c_0 = Q(299792458); % Lichtgeschwindigkeit im Vakuum [m/s]
lambda_0 = c_0./f; % Wellenlänge [m]
k_0 = 2*Pi./lambda_0; % Wellenzahl [rad/m]
eps0 = Q(8.854187817E-12); % Permitivität des Vakuums [As/Vm]
Z_0 = sqrt(mu0/eps0); % Wellenwiderstand des Vakuums [Ohm]
E_a = Q(10000); % anregende el. externe Feld [V/m]
H_a = E_a/Z_0; % anregende mag. externe Feld [A/m]
S_a = (E_a^2)/(2*Z_0); % Wirkleistungsdichte [W/m^2] nach Gustrau HF-Technik (2.104)
kr =k_0*r_0; % Abkürzung von k_0*r_0
%Besselfunktionen
J_1 = besselj(1,kr); % Besselfunktionswert der Ordnung 1
Ha_1 = besselh(1,2,kr); % Besselfunktionswert 3. Gattung, 1-ter Ordnung, zweiter Art
% Schirmfaktor
Q_Al = 2./(k_w_Al.*r_0.*sinh(k_w_Al.*d));
% Dämpfung 
a_m_Al_wave = -log(abs(Q_Al)) + log(Pi.*abs(Ha_1.*J_1)); % E-Feld ist longitudinal zur z-Achse!!!!
semilogx(f,a_m_Al_wave)
xlabel('f [Hz]')
ylabel('a_m [dB]')
legend({'Aluminium ~'})
title('Dämpfung des magnetischen Feldes')
grid on
Related Question