MATLAB: 1D array combinations

Question

Hi all,

I have a 1D array containing numbers from 1 to 5.

A = [1
     2
     3
     4
     5]

How can I find all possible combinations (without doubles), so that…

B = [1
     1 2
     1 2 3
     1 2 3 4
     1 2 3 4 5
     2
     2 3
     etc.]

I tried a number of combinators from the FEX but they don't give me the result I'm after.

Thanks!

Answer 1

This will generate a cell array of all combinations of all possible lengths:

C = cell(size(A));
for k = 1:numel(C)
    C{k} = nchoosek(A,k);
end

contained inside this cell array:

>> C{:}
ans =
   1
   2
   3
   4
   5
ans =
   1   2
   1   3
   1   4
   1   5
   2   3
   2   4
   2   5
   3   4
   3   5
   4   5
ans =
   1   2   3
   1   2   4
   1   2   5
   1   3   4
   1   3   5
   1   4   5
   2   3   4
   2   3   5
   2   4   5
   3   4   5
ans =
   1   2   3   4
   1   2   3   5
   1   2   4   5
   1   3   4   5
   2   3   4   5
ans =
   1   2   3   4   5

Without padding they will not fit into one numeric array, as they have different number of columns. To pad them try this:

C = cell(size(A));
for k = 1:numel(C)
    tmp = nchoosek(A,k);
    C{k} = [tmp,NaN(size(tmp,1),numel(A)-k)];
end
N = cell2mat(C);

which creates this numeric array:

>> N
N =
     1   NaN   NaN   NaN   NaN
     2   NaN   NaN   NaN   NaN
     3   NaN   NaN   NaN   NaN
     4   NaN   NaN   NaN   NaN
     5   NaN   NaN   NaN   NaN
     1     2   NaN   NaN   NaN
     1     3   NaN   NaN   NaN
     1     4   NaN   NaN   NaN
     1     5   NaN   NaN   NaN
     2     3   NaN   NaN   NaN
     2     4   NaN   NaN   NaN
     2     5   NaN   NaN   NaN
     3     4   NaN   NaN   NaN
     3     5   NaN   NaN   NaN
     4     5   NaN   NaN   NaN
     1     2     3   NaN   NaN
     1     2     4   NaN   NaN
     1     2     5   NaN   NaN
     1     3     4   NaN   NaN
     1     3     5   NaN   NaN
     1     4     5   NaN   NaN
     2     3     4   NaN   NaN
     2     3     5   NaN   NaN
     2     4     5   NaN   NaN
     3     4     5   NaN   NaN
     1     2     3     4   NaN
     1     2     3     5   NaN
     1     2     4     5   NaN
     1     3     4     5   NaN
     2     3     4     5   NaN
     1     2     3     4     5